初等部の授業
5/19(木) 初等部で数と計算式の勉強をしました。
私が使っている本はこちら↓
定価で買うと高いので、メルカリで買いました^^
毎週木曜日は、この本を参考にして授業をしています。
生徒たちも私がこの本を参考にしていることを知っていて、
授業のネタバレにならないように本の中身は見せないようにしているのですが、
私の目を盗んでこっそり読んだりすることもあります。
今日の内容は、ピラミッド型に5段並べられた○の数を、どう数えるか、というものです。
○
○○○
○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○○○
みなさんは、「ひとつずつ数える」以外の方法で、どう数えますか？
まず初めに、ピラミッド型に並んだ○の画像を５秒だけ生徒に見せました。
「よ～く見てよ、何個か数えてよ！」
と事前に言うと、みんな真剣に見てくれて、
すごく真剣に数えています！
そのあと、何個あったかみんなに聞き、同じ絵をノートに書いてもらいました。
言葉で答えてもらおうとすると、
２０個！！ じゃあ３０個！！
と適当に個数を言っていた生徒でしたが、絵を描いてみると予想が具体的になります。
「一番上には○なかったよね？」
「え？あったと思うよ。」
みたいなやりとりもあって、会話が弾みます。
そして、答え合わせです。
図を正確に描けたのは、一人でした。
でもその子は数え間違いをしてしまい、○の予想は当たりませんでした(^-^;
○の数は、全部で25個です。
その25を、ひとつずつ数える以外の方法で知るためには、どうやって考えるかを問いました。
問題を解き明かそう
生徒の考え
・縦の中心に5個、斜めに5個あるから５×５＝２５
・5段目は9個、4段目は7個、3段目は5個、2段目は3個、1段目は1個。2個ずつ減っていってるから、９＋７＋５＋３＋１＝２５
・5段目は9個、1～3段目を足したら9個、4段目は7個だから、９×２＋７＝２５
たし算だけでなく、かけ算を使って式を短くする方法も考えていたことに驚きです。
このときに、
「奇数・２ずつ減っている・ピラミッド型」
という言葉が生徒から出てきました。
○の数に関係する規則や並びに気づくことができました！
最後は、私の考えた図を式に直してもらうお題を出しました。
私の考えた図は、和算の俵杉算です。
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
「青の部分の○を付け足して考えました。どんな計算をして、○が25個という答えを出したでしょう？」
と問いましたが、なかなか式が出てきません。
目標にしている式は、５×１０÷２＝２５ です。
悩んでいる生徒の中で一人だけ、
言葉で分かりやすく説明をして、それを式に直すことができた生徒がいました～
他の生徒には、
「５、１０、２、×、÷ これを全部使って式を考えてみよう！」
とヒントを出しました。
すると、高学年二人がひらめき、まだ悩んでいる生徒に教える係になってくれました。
高学年二人のうち一人は、私の考えた図に一工夫加えて、もっと分かりやすい図にしていました。
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
右にはみ出ていた分の○を左に移動して、全体を四角い並びにする方法です。
「式は書けたけど、こうした方が分かりやすいと思って移動してみた～」
とのことです。
○が斜めに並んでいる図より、きれいな四角に並んでいる方が断然分かりやすいですよね。
ナイスアイデア！
ということで、みんなの前で発表してもらいました♪
今までは
「どうせできないもん…」
とネガティブ発言をしたり、やる気がなかったりした生徒ですが、
今日はとても輝いて見えました（*^_^*）
なるほど～な発見がたくさん見つかって、楽しい授業でした！
みんなありがとう～
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